设函数y=x^3-6x+5 若关于x的方程y=a有3个不同的实根.求实数a的取值范围
题目
设函数y=x^3-6x+5 若关于x的方程y=a有3个不同的实根.求实数a的取值范围
答案
曲线y=x³-6x+5与y=a的焦点个数就是方程的解的个数
y′=3x²-6
令y′=0,得x=±√2
所以两个极值是5-4√2和5+4√2
由于y=a是平行于x轴的直线,要使图像有3个焦点,直线必须在两个极值点之间,所以5-4√2<a<5+4√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- change the course of
- 采莲曲,莲叶,赠荷花,白莲,莲,从中任选一首,写荷塘边的景色,要抒发作者的思想感情
- 英语翻译
- 分别写上数字1,2···9的9张卡片中,任取两张,两数之积为完全平方数的概率?
- 37斤等于几升
- 函数 max{ sinX,cosx,sin(X+45°)}的最大值与最小值的和等于
- 擦玻璃问题:每人擦6块玻璃,剩下10块没人擦.如果每人擦7块玻璃,有1人不用擦.求人数和玻璃数.
- Kate,( )an e-mail to Mary now.A.in sending B.sends C.will send D.send
- 茅屋为秋风所破歌中表现诗人忧国忧民、博大宽广胸襟的诗句
- 液泡内有哪些色素色素
热门考点