设函数y=x^3-6x+5 若关于x的方程y=a有3个不同的实根.求实数a的取值范围

设函数y=x^3-6x+5 若关于x的方程y=a有3个不同的实根.求实数a的取值范围

题目
设函数y=x^3-6x+5 若关于x的方程y=a有3个不同的实根.求实数a的取值范围
答案
曲线y=x³-6x+5与y=a的焦点个数就是方程的解的个数
y′=3x²-6
令y′=0,得x=±√2
所以两个极值是5-4√2和5+4√2
由于y=a是平行于x轴的直线,要使图像有3个焦点,直线必须在两个极值点之间,所以5-4√2<a<5+4√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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