甲楼在乙楼的南面，它们的高AB=CD=20米，该地区冬天的阳光与水平面的夹角为30度． （1）若两楼相距20米，则甲楼的影子落在乙楼上有多高？ （2）要使甲楼的影子不会落在乙楼上，建筑时，

题目

甲楼在乙楼的南面，它们的高AB=CD=20米，该地区冬天的阳光与水平面的夹角为30度．

（1）若两楼相距20米，则甲楼的影子落在乙楼上有多高？
（2）要使甲楼的影子不会落在乙楼上，建筑时，两楼之间的距离至少是多少米？

答案

（1）在直角△AEF中，∵∠AFE=30°∴AF=2AE，设AE=x，列出方程（2x）2=x2+202，解得x1=2033，x2=-2033（舍去），FD=EB=AB-AE=20-2033，∴甲楼的影子落在乙楼上的高度60−2033米；（2）根据题意，设两楼之间的最短距...

（1）已知∠AFE=30°，设AE=x，列方程求解．FD=EB=AB-AE，则可知甲楼的影子落在乙楼上的高度；
（2）设两楼之间的最短距离为x米，列方程求解即可．

本题考点：勾股定理的应用；一元二次方程的应用．

考点点评：本题考查了直角三角形的性质，一元二次方程的应用等有关知识点，难度不大．