已知lg3x+lgy=lg(x+y+1)
题目
已知lg3x+lgy=lg(x+y+1)
求xy的最小值
求x+y的最小值
答案
lg3x+lgy=lg(x+y+1)
lg3xy=lg(x+y+1)
3xy=x+y+1 x>0 y>0
3xy=x+y+1>=2√xy+1
3xy-2√xy-1>=0
(3√xy+1)(√xy-1)>=0
√xy=1 xy>=1
所以xy最小值是1
x+y+1=3xy>=3
x+y>=2
所以x+y的最小值是2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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