数学高手请近来帮我看看.

题目

数学高手请近来帮我看看.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),满足:对任意实数都有f(x)>=x,且当x属于[1,3]时,有f(x)<=1/8(x+2)^2成立
(1)证明f(2)=2
(2)若f(-2)=0,求f(X)的表达式

答案

(1)f(2)>=2 又：2属于[1,3]所以f(2)<=2 因此f(2)=2.
（2）由f(-2)=0有4a-2b+c=0 由f(2)=2有4a+2b+c=2 得b=1/2
当x=1时有 1<=f(1)=a+b+c<=1/8(2+1)^2,即1<=a+b+c<=9/8 (1)
当x=3时有 3<=f(3)=9a+3b+c<=1/8(2+3)^2,即3/2<=9a+3b+c<=25/8 (2)
把b=1/2代入（1）和（2）得
1/2<=a+c<=5/8 (3)
3/2<=9a+c<=13/8 (4)
(4)-(3)得
1<=8a<=1,得a=1/8;
由f(2)=4a+2b+c=1/2+1+c=2,得c=1/2
综上所述得 f(x)=1/8x^2+1/2x+1/2