要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是_cm2．

题目

要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是______cm²．

答案

如图，作WG⊥SC，则四边形WDCG是矩形，
∵两圆相切，
∴WS=SC+WD=1+4=5，
∵SG=SC-GC=4-1=3，
∴WG=4，
∴矩形QHBA的长AB=AD+CD+CB=1+4+4=9，宽BH=4+4=8，
∴矩形纸片面积的最小值=8×9=72cm²．