几道因式分解～帮下忙～

题目

几道因式分解～帮下忙～
..(x+y)^2-2(X^2-Y^2)+(x-y)^2
(X^2-7X+6)(X^2-X-6)+56
-A^3+5A^2B+24AB^2

答案

(x+y)^2-2(X^2-Y^2)+(x-y)^2
=(x+y)^2-2[(x+y)(x-y)]+(x-y)^2
=[(x+y)-(x-y)]^2
=4y^2
(X^2-7X+6)(X^2-X-6)+56
=(x-1)(x-6)(x+2)(x-3)+56
=(x^2-4x+3)(x^2-4x-12)+56
=(x^2-4x+3)^2-15(x^2-4x+3)+56
=(x^2-4x+3-8)(x^2-4x+3-7)
=(x^2-4x-5)(x^2-4x-4)
=(x-5)(x+1)(x^2-4x-4)
-A^3+5A^2B+24AB^2
=-A(A^2-5AB-24B^2)
=-A(A-8B)(A+3B)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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