某八位数形如.2abcdefg，它与3的乘积形如.abcdefg4，那么．七位数.abcdefg应是_．

题目

某八位数形如

.

2abcdefg

，它与3的乘积形如

.

abcdefg4

，那么．七位数

.

abcdefg

应是______．

答案

因为只有8×3才得到尾数是4，所以g是8，3×8=24，而尾数是4所以等于是进了个2，即f×3+2=8，f=2；这次没有进位，百位是2，e×3=12，e=4；同理：d×3+1 尾数为4 d=1；c×3 尾数为1 c=7；b×3+2 尾数为7 b=5；a×3+1 ...

首先可以确定g，因为只有8×3才得到尾数是4，所以g是8，3×8=24，而尾数是4所以等于是进了个2，用8-2再除以3得到2，也就是f等于2了，同理依次推出剩下的各位数即可．这次没有进位，知到了得数百位是2，而且没有进位，从而知道只有4×3尾数才可能是2，所以e是4，再依此类推最后可得A=8，B=5，C=7，D=1，E=4，F=2，G=8
所以ABCDEFG=8571428

本题考点：数的整除特征．

考点点评：首先根据只有8×3才得到尾数是4，从而推出末位数是8，然后通过倒推法进行分析是完成本题的关键．