指数对数数学题

题目

指数对数数学题
已知10的α次方等于2的负二分之一次方,10的β次方等于32的三分之一次方.
求 10的2α次方减四分之三β次方的值.

答案

10^a=2^(-1/2)
10^b=32^(1/3)
10^(2a-3/4b)
=10^2a/10^(3/4b)
=(10^a)^2/(10^b)^3/4
=(2^(-1/2))^2/[32^(1/3)]^3/4
=2^(-1)/32^1/4
=(1/2)/2^5/4
=(1/2)/2*2^(1/4)
=2^(-1-5/4)
=2^(-9/4)