已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则( ) A.ab≤12 B.ab≥12 C.a2+b2≥2 D.a2+b2≤3
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已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则( ) A.ab≤12 B.ab≥12 C.a2+b2≥2 D.a2+b2≤3
题目
已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则( )
A.
ab≤
1
2
答案
由a≥0,b≥0,且a+b=2,
∴
ab≤(
a+b
2
)
2
=1
,
而4=(a+b)
2
=a
2
+b
2
+2ab≤2(a
2
+b
2
),
∴a
2
+b
2
≥2.
故选C.
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