无穷小的问题

题目

无穷小的问题
在自变量的同一变化过程x→x.中,函数f(x)具有极限A的充分必要条件是f(x)＝A﹢a,其中a是无穷小但是难道没有考虑到如果函数在x.这点无意义情况么,那么就算自变量f(x)→A,也不能得出分f(x)＝A﹢a,
怎么感觉你的答案有点看不懂呢？

答案

函数在x.处有木有极限跟这点的函数值没有任何关系,甚至在这一点没有定义也可以,例如sinx／x当x趋于零极限为1,在x＝0并不需要定义.而这个定理就告诉我们sinx／x＝1 α,这个等式在x属于0的某去心领域内成立,而α是x趋于零时的无穷小.