求边长为a的正五边形对角线的长?
题目
求边长为a的正五边形对角线的长?
答案
五边形ABCD是正五边形,AB=a
连接AC,BE相交于点F
∵ABCDE是正五边形
可得∠BAE=108°,∠ABE=∠AEB=∠BAC=36°
∴∠EAF=∠EFA=72°
∴EA=EF=a
∵∠ABF=∠EBA
∴△ABF∽△AEB
∴AB²-BF*BE
设BE=x
那么a²=x(x-a)
x²-ax=a²
x=(1+√5)a/2
即正五边形的对角线长为4+4√5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 已知x,y是实数,(根号2x+3)+4=4y-y的平方,且axy-2x=y,则a=?
- 三天打鱼两天晒网
- 带有前后的八字成语.
- In my opinion,all Ms Tom ____good to his students in his class .
- 某固体化合物中可能含有碳酸钙,硫酸铜,硫酸钠,硝酸钡,碳酸钠,氯化钠中的一种或几种,现做以下试验:
- 发酵产酶实验设计
- 直线ax-2y-2a+4=0被圆x2+y2-2x-8=0所截得弦长范围是_.
- 韩东 阅读
- 过故人庄的题目译文
- 一些有哲理的句子