如图为一项体育娱乐节目示意图.水平地面上有一个半径为R的圆形跑道,A、B、C、D是跑道上的四个位置,O为跑道圆心,∠AOB=90°.高为h的平台边缘上的P点在地面P′点的正上方,P′、A、O
题目
如图为一项体育娱乐节目示意图.水平地面上有一个半径为R的圆形跑道,A、B、C、D是跑道上的四个位置,O为跑道圆心,∠AOB=90°.高为h的平台边缘上的P点在地面P′点的正上方,P′、A、O、C在一直线上,P′与跑道圆心O的距离为L(L>R).跑道上停有一辆小车,选手可从P点向各个方向水平抛出小沙袋,使其落入小车中(沙袋所受空气阻力不计).问:
(1)当小车停于B点时,为使沙袋能落入小车中,沙袋被抛出时的初速度为多大?
(2)若小车在跑道上做匀速圆周运动(俯视图为顺时针方向),角速度ω=
3π.当小车运动到A点时,沙袋被抛出,为使沙袋能落入小车中,沙袋抛出时的初速度方向跟平台边缘的夹角为多大?
答案
(1)当小车停于B点,为使沙袋能落入小车,则沙袋作平抛运动的水平距离为x=L2+R2①又h=12gt2②x=v0t③由以上①②③式得沙袋抛出时的水平速度v0=g(L2+R2)2h.(2)沙袋落地前,小车做圆周运动转过的角度为θ=ωt④...
(1)平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据几何关系求出平抛运动的水平位移,根据竖直高度求出平抛运动的时间,从而得出平抛运动的初速度.
(2)平抛运动的时间由高度决定,根据平抛运动的时间,结合小车做圆周运动的角速度求出小车在这段时间转过的角度,确定小车的位置,从而得出沙袋被抛出时的初速度方向跟平台边缘的夹角.
平抛运动.
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,知道分运动和合运动具有等时性.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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