一道奥数题,高手帮忙

一道奥数题,高手帮忙

题目
一道奥数题,高手帮忙
AC是平行四边形ABCD较长的对角线,作CF垂直于AD交AD延长线于点F,作CE垂直于AB交AB延长线于点E.求证:AB×AE+AD×AF=AC的平方.
答案
先做出图形 ∵CF⊥AF ∴∠AFC=90°=∠FCB ∵CE⊥AE ∴∠AEC=∠DCE ∴∠FCD=∠BCE从而得出:△FDC∽△EBC ∴DF:BE=CD:CB ∴DF*CB=BE*CD 因为CD=AB CB=AD ∴DF*AD=AB*BE 原式AB*AE+AD*AF=AB*(AB+BE)+AD*(AD+DF)=A...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.