一道奥数题,高手帮忙
题目
一道奥数题,高手帮忙
AC是平行四边形ABCD较长的对角线,作CF垂直于AD交AD延长线于点F,作CE垂直于AB交AB延长线于点E.求证：AB×AE+AD×AF＝AC的平方.
答案
先做出图形 ∵CF⊥AF ∴∠AFC=90°=∠FCB ∵CE⊥AE ∴∠AEC=∠DCE ∴∠FCD=∠BCE从而得出：△FDC∽△EBC ∴DF：BE=CD:CB ∴DF*CB=BE*CD 因为CD=AB CB=AD ∴DF*AD=AB*BE 原式AB*AE+AD*AF=AB*（AB+BE）+AD*（AD+DF）=A...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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