球两球面相交的面积

题目

球两球面相交的面积
球面S1=X^2+Y^2+Z^2=1,和球面S2=X^2+Y^2+Z^2+4X-4Y+2Z+1=0,相交的球的面积是多少?

答案

S1是以原点（0,0,0）为球心的球面S2=(x+2)²+(y-2)²+(z+1)²=8;即：球面S2是以点（-2,2,-1)为球心,2√2 为半径的球面,设其圆心为P；由两点距离公式得PO=√（2²+2²+1²）=3；沿过PO的切面...