已知y1与x成正比例，y2与x+2成正比例，且y=y1+y2，当x=2时，y=4；当x=-1时，y=7，求y与x之间的函数关系式．

题目

已知y₁与x成正比例，y₂与x+2成正比例，且y=y₁+y₂，当x=2时，y=4；当x=-1时，y=7，求y与x之间的函数关系式．

答案

设y₁=kx，y₂=m（x+2），
∵y=y₁+y₂
∴y=kx+m（x+2），
把x=2，y=4和x=-1，y=7代入得：

2k+4m＝4 −k+m＝7

解得：k=-4，m=3，
∴y=-4x+3（x+2）
即y与x之间的函数关系式是y=-x+6．

设y₁=kx，y₂=m（x+2），得出y=kx+m（x+2），把x=2，y=4和x=-1，y=7代入得出方程组，求出方程组的解即可．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题考查了用待定系数法求出函数的解析式的应用，主要考查学生的计算能力．