已知函数f(x)=Asin²(ωx+φ) (A>0,ω>0,0

已知函数f(x)=Asin²(ωx+φ) (A>0,ω>0,0

题目
已知函数f(x)=Asin²(ωx+φ) (A>0,ω>0,0<φ<π/2),且y=f(x)的最大值是2,相邻2对称轴距离2,过1,2
(1)求φ
(2)计算f(1)+f(2)+f(3)+```+f(2011)
答案
(1)由已知:y=f(x)的最大值是2得A=2
函数解析式可化为
f(x)=Asin²(ωx+φ)=A[1-cos2(ωx+φ)]/2=A/2-A/2 *cos(2ωx+2φ)
由相邻2对称轴距离2可得T=2π/(2ω)=4
解得ω=π/4
则函数解析式可写为:f(x)=1- cos(πx/2+2φ)
函数图像过点(1,2),代入解析式得:
1- cos(π/2+2φ)=2
cos(π/2+2φ)=-sin(2φ)=-1
sin(2φ)=1
因为0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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