A为三角形ABC的一个内角,若sinA+cosA=1225,则这个三角形的形状为( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形
题目
A为三角形ABC的一个内角,若sinA+cosA=
答案
∵sinA+cosA=
,
∴两边平方得(sinA+cosA)
2=
,即sin
2A+2sinAcosA+cos
2A=
,
∵sin
2A+cos
2A=1,
∴1+2sinAcosA=
,解得sinAcosA=
(
-1)=-
<0,
∵A∈(0,π)且sinAcosA<0,
∴A∈(
,π),可得△ABC是钝角三角形
故选:B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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