设动圆C与两圆(x+根号5)^2+y^2=4,(x-根号5)^2+y^2=4中的一个内切,另一个外切,
题目
设动圆C与两圆(x+根号5)^2+y^2=4,(x-根号5)^2+y^2=4中的一个内切,另一个外切,
则动圆C的圆心M点的轨迹方程为?
答案
设 F1(-√5,0),F2(√5,0)
设动圆半径为R
(1)|MF1|=R-2,|MF2|=R+2
(2)|MF1|=R+2,|MF2|=R-2
|MF1|-|MF2|=±4
所以M的轨迹是双曲线,
焦点为F1,F2
2c=2√5,c=√5
2a=4,a=2
所以 b²=c²-a²=1
轨迹方程为x²/4-y²=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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