根号下1-4a+4a^2-(根号下2a-3)^2

题目

根号下1-4a+4a^2-(根号下2a-3)^2
化简这个式子,我化出来的是2..我同学说还有一个4?

答案

原式=√(2a-1)²-√(2a-3)²
=|2a-1|-|2a-3|
讨论
若a<1/2
则原式=(1-2a)-(3-2a)=-2
若1/2<=a<=3/2
则原式=(2a-1)-(3-2a)=4a-4
若a>3/2
则原式=(2a-1)-(2a-3)=2
所以原式=-2或4a-4或2