已知|a-b+1|与a+2b+4是互为相反数,求(a-b)2008的值.

已知|a-b+1|与a+2b+4是互为相反数,求(a-b)2008的值.

题目
已知|a-b+1|与
a+2b+4
是互为相反数,求(a-b)2008的值.
答案
∵|a-b+1|与
a+2b+4
是互为相反数,
∴|a-b+1|+
a+2b+4
=0,
∵两个非负数的和为0,
∴必须都为0,
a−b+1=0①
a+2b+4=0②

①-②得:-3b=3,
b=-1,
代入①得:a+1+1=0,
a=-2,
∴(a-b)2008=(-2+1)2008=1.
根据互为相反数的意义得出|a-b+1|+
a+2b+4
=0,根据个非负性得出方程组
a−b+1=0①
a+2b+4=0②
,求出方程组的解代入即可.

非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值;解二元一次方程组.

本题考查了非负数的性质,绝对值,解二元一次方程组,关键是得出关于a b的方程组,求出a b的值.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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