一个步行者以6.0m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进，则（　　） A.人能追上汽车，追车过程中人共跑

题目

一个步行者以6.0m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s²的加速度匀加速启动前进，则（　　）
A. 人能追上汽车，追车过程中人共跑了36m
B. 人不能追上汽车，人和车最近距离为7m
C. 人能追上汽车，追上车前人共跑了43m
D. 人不能追上汽车，汽车开动后，人和车间的距离先减小后增大

答案

设人经过时间t追上汽车，则有：vt=25+

1

2

at²，
代入数据得：6t=25+

1

2

×1×t²，整理得：t²-12t+25=0，
由于△=12²-4×1×25＜0，t无解，说明人不能追上汽车．
开始阶段，人的速度大于汽车的速度，人和车的距离在减小；
当人的速度小于汽车的速度时，人和车的距离增大，当人和车的速度相等时，两者距离最小．
设速度时经过时间为t，则v_人=at，t=

v人

a

=

6

1

=6s，
两者最小的距离为：s=

1

2

at²+25-v_人t，
代入数据解得：s=7m
故选：BD．