在平面直角坐标系中,一动点P从原点O出发按下面规律进行移动,

题目

在平面直角坐标系中,一动点P从原点O出发按下面规律进行移动,
第一次,把点P向右平移1个单位长度,得到点P1；
第二次,把点P1向上平移1个单位长度,得到点P2；
第三次,把点P2向左平移2个单位长度,得到点P3；
第四次,把点P3向下平移2个单位长度,得到点P4.
1求点P经过30次平移所走过的路程?
2、第20次平移是向哪个方向平移多少个单位,平移后带您P20的坐标是多少?
3、按此规律平移点P,能否平移到（9,-8）,若能,说明点P经过几次平移；若不能,说明理由.

答案

①我们先不看方向,只看看移动的路程：按规律,应该是1,1,2,2,3,3...两个为一组,每组中移动距离相等,可以看做两个相等的等差数列.经过30次平移,也就是15组,总路程就是两个等差数列的和.也就是2×15(1+15)/2=240②我们...