设S是实数集R的非空子集,如果∀a,b∈S,有a+b∈S,a-b∈S,则称S是一个“和谐集”.下面命题为假命题的是(  ) A.存在有限集S,S是一个“和谐集” B.对任意无理数a,集合{x|x=ka

设S是实数集R的非空子集,如果∀a,b∈S,有a+b∈S,a-b∈S,则称S是一个“和谐集”.下面命题为假命题的是(  ) A.存在有限集S,S是一个“和谐集” B.对任意无理数a,集合{x|x=ka

题目
设S是实数集R的非空子集,如果∀a,b∈S,有a+b∈S,a-b∈S,则称S是一个“和谐集”.下面命题为假命题的是(  )
A. 存在有限集S,S是一个“和谐集”
B. 对任意无理数a,集合{x|x=ka,k∈Z}都是“和谐集”
C. 若S1≠S2,且S1,S2均是“和谐集”,则S1∩S2≠∅
D. 对任意两个“和谐集”S1,S2,若S1≠R,S2≠R,则S1∪S2=R
答案
A是真命题 S={0}是和谐集;B是真命题:设 x1=k1a,x2=k2a,k1,k2∈Z x1+x2=(k1+k2)a∈Sx1-x2=(k1-k2)a∈S∴S={x|x=ka,a是无理数,k∈Z)是和谐集C是真命题:任意和谐集中一定含有0,∴S1∩S2≠∅;D假命题取S1...
根据已知中关于和谐集的定义:S是实数集R的非空子集,如果∀a,b∈S,有a+b∈S,a-b∈S,则称S是一个“和谐集”.我们利用题目四个结论中所给的运算法则,对所给的集合进行判断,特别是对特殊元素进行判断,即可得到答案.

命题的真假判断与应用.

此题考查学生理解新定义的能力,会判断元素与集合的关系,是一道比较新的题型.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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