抛物线y=x2-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_．

题目

抛物线y=x²-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是______．

答案

由题意可得：抛物线的顶点的纵坐标为

4ac−b2

4a

=-1，
∴底边上的高为1；
∵x²-4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3，
∴抛物线与x轴的交点为（1，0）、（3，0）；
由题意得：底边长=|x₁-x₂|=2，
∴抛物线y=x²-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积为：

1

2

×2×1=1．