区间[m,n]的长度为

题目

区间[m,n]的长度为
规定区间[m,n]的长度为n-m(n≥m)
设A=[0,t](t≥0)，B=[a,b](b≥a)
从A到B的映射f：x→y=2x+t，象的集合为B，且B比A的长度大5.
求实数t的值。

答案

0≤x≤t
∴0≤2x≤2t
∴t≤2x+t≤3t
∴B=[t,3t]
∴B的长度为3t-t=2t,A的长度为t-0=t
∴因为B比A的长度大5,所以2t-t=5
即t=5