二分法和零点的相关题

题目

二分法和零点的相关题
1.已知函数f(x)=lnx-1/（x^2）,函数f(x)的图像是否与x轴相交?有多少个交点?
2.用二分法求方程e^x=x^3的一个近似解.（精确到0.1）
3.方程x^5+x-3=0有多少个实数解?你能证明自己的结论吗?如果方程有解,请求出它的近似解（精确到0.1）.
4.证明方程x·（2^x)=1至少有一个小于一的正根.

答案

(1)相交,有1个交点
（2）1.8
（3）1个.证明：令f（x）=x^5+x-3.则f（x）的导数为5x^4+1>0恒成立,所以f（x）单调递增.而f（1）*f（2）