已知x∈R，比较x2+1与x3+x的大小．

题目

已知x∈R，比较x²+1与x³+x的大小．

答案

∵（x³+x）-（x²+1）=（x²+1）（x-1），
∴当x=1时，x²+1=x³+x；
当x＞1时，x²+1＜x³+x；
当x＜1时，x²+1＞x³+x．