一个凸多边形除去一个内角后其余所有内角的和是2190°,这个多边形的边数是多少?
题目
一个凸多边形除去一个内角后其余所有内角的和是2190°,这个多边形的边数是多少?
答案
∵多边形的内角和能被180度整除,且每个内角都小于180度
∴这个多边形的内角和为大于2190度能被180度整除的最小的整数
因此为180×13=2340°
设多边形的边数为N
那么有180（N-2）=2340
N-2=13
解得N=15
所以这个多边形的边数为15
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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