如果a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,试求|a|*b/a*|b|+|b|*c/b*|c|+|c|*a/c*|a|
题目
如果a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,试求|a|*b/a*|b|+|b|*c/b*|c|+|c|*a/c*|a|
答案
三个非零的数相加得零,则必定有一个大于0,一个小于0.不妨设a大于0,c小于0.
则|a|/a=a/|a|=1,|c|/c=c/|c|= -1,|b|/b=b/|b|
原式=(b/|b|)*(|a|/a+c/|c|)-1= -1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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