在△ABC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,AD=2,DB=1,AC=根号6,∠ACB=60°,1）三角形ACD与ABC相似；（2）求AE

题目

在△ABC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,AD=2,DB=1,AC=根号6,∠ACB=60°,1）三角形ACD与ABC相似；（2）求AE

答案

1）∵AC／AB=√6／3,AD／AC=2／√6=√6／3 ∴AC／AB=AD／AC3且∠DAC=∠CAB ∴三角形ACD与ABC相似 .(SAS)2)∵AC/sinB=AB/sin60° ∴sinB=√2/2 ∴∠B=45°∵三角形ACD与ABC相似 .(SAS) ∴∠ACE=∠B=45° ∴AE²+E...