如图,在△ABC中,∠C=90°,M为AB的中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB,求证:MD=AM.
题目
如图,在△ABC中,∠C=90°,M为AB的中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB,求证:MD=AM.
答案
证明:如图,连接CM,设AB、CD相交于点E,则CM是斜边上的中线,MC=MB=AM,∴∠MCB=∠B,∵CD平分∠ACB,∠C=90°,∴∠BCD=12×90°=45°,∴∠MCD=∠MCB-45°=∠B-45°,又∵∠DEM=∠BEC=180°-∠B-45°=135°-∠B...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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