已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像经过点（3,0）,（2,-3）两点,并且以X=1为对称轴,求此二次函数的解析式

题目

已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像经过点（3,0）,（2,-3）两点,并且以X=1为对称轴,求此二次函数的解析式

答案

以X=1为对称轴
所以y=a(x-1)^2+h
把（3,0）,（2,-3）代入
0=a(3-1)^2+h,
4a+h=0 (1)
-3=a(2-1)^2+h
a+h=-3 (2)
(1)-(2)
3a=3
a=1,h=-3-a=-4
y=(x-1)^2-4
=x^2-2x-3