你有一杯水,一块冰浮着,如果你等它溶掉后,水平线升高,降落还是跟以前一样?解释你的回答.

题目

你有一杯水,一块冰浮着,如果你等它溶掉后,水平线升高,降落还是跟以前一样?解释你的回答.
答得好的加15分.

答案

根据阿基米德定律,如果冰块浮于水面,它受到的浮力等于它排开的水的重力,也等于冰块的重力.当冰块熔化成水后,其体积就应当恰等于原先冰块排开的水的体积,因此水面就会保持原状,既不升也不降.另一解释：由于密度不同,冰会浮在水面上 冰在水里的体积9/10,融化了之后,10体积的冰融化后只有9体积的水,刚好不变.
因为冰浮在水面上,所以F冰＝G冰
所以ρ水×V排×g ＝V冰×ρ冰×g
即ρ水×V排 ＝V冰×ρ冰 ①
设冰化成水后的体积为V,因为质量M不变
所以ρ冰×V冰＝V×ρ水 ②
比较①②得：V＝V排
所以水面不升不降