三棱锥的三条侧棱两两垂直.长分别为2,3,4.求外接圆表面积.
题目
三棱锥的三条侧棱两两垂直.长分别为2,3,4.求外接圆表面积.
答案
外接圆圆心到三棱锥4个顶点距离相等,那么必然在每条棱的中垂面上
把三条垂直的棱分别作为坐标轴的xyz轴,那么圆心坐标应该是(1,1.5,2)
那么半径r=根号(1+2.25+4)=根号(7.25)
那么表面积=π*r*r=7.25π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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