三棱锥A-BCD,AB等于CD 且成60度角,点M,N为BC AD中点,求AB NM 所成角

题目

三棱锥A-BCD,AB等于CD 且成60度角,点M,N为BC AD中点,求AB NM 所成角

答案

取AC中点F,连结MF和NF,则MF是三角形ABC中位线,MF//AB,且MF=AB/2,同理,FN//CD,且FN=CD/2,AB=CD,故MF=FN,二异面直线AB与CD成角为60度,故它们的平行线的成角也是60度,即〈MFN=60度,故三角形MFN是等边三角形,〈FMN=60度,...