设随机变量X,Y均服从正态分布N(0,*^2),(*表示标准差),且相互独立,设u=aX+bY,v=aX-bY,a和b不相等(常数),求Eu,Ev,Du,Dv和u,v的相关系数
题目
设随机变量X,Y均服从正态分布N(0,*^2),(*表示标准差),且相互独立,设u=aX+bY,v=aX-bY,a和b不相等(常数),求Eu,Ev,Du,Dv和u,v的相关系数
答案
Eu=E(aX+bY)=aEx+bEy=a*0+b*0=0同理Ev=0因为X,Y相互独立,所以Du=D(aX+bY)=(a^2)*Dx+(b^2)*Dy=(a^2)*^2+(b^2)*^2Dv=D(aX-bY)=(a^2)*Dx+(b^2)*Dy=(a^2)*^2+(b^2)*^2Cov(u,v)=Cov(aX+bY,aX-bY)=Cov(aX,aX)+Cov(bY,bY)=(...
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我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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