某实验中学的学习小组在进行科学探测时,一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧,他先用绳索做了一个单摆(秋千),通过摆动,使自身获得足够大的速度后再平抛到山涧对面,如图所示
题目
某实验中学的学习小组在进行科学探测时,一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧,他先用绳索做了一个单摆(秋千),通过摆动,使自身获得足够大的速度后再平抛到山涧对面,如图所示,若他的质量是M,所用绳长为L,在摆到最低点B处时的速度为v,离地高度为h,当地重力加速度为g.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/adaf2edda3cc7cd9533d99683a01213fb80e916b.jpg)
(1)他用的绳子能承受的最大拉力应不小于多少?
(2)这道山涧的宽度不超过多大?
(3)若该同学是从某高处A点无初速度下摆的,则下摆时绳子倾角θ为多大?
答案
(1)该同学在B处,由牛顿第二定律得,
F-Mg=
M解得F=Mg+
M.
即他用的绳子能承受的最大拉力应不小于Mg+
M.
(2)该同学做平抛运动的过程中由运动学公式得,水平方向上有:x=vt
竖直方向上有h=
gt2解得
x=v
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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