三道简单初一数学题

题目

三道简单初一数学题
一架飞机飞行与两城之间,顺风时需5.5h,逆风时需6h,已知风速是每小时24km,求两城之间的距离
甲、乙两班共95人,在一次体育测试中平均达标率是60!,如果甲班的达标率是40%,乙班的达标率是78%,求甲、乙两班的人数各是多少?
在高速公路上,一辆长4m,速度为110km/h的轿车准备超越一辆长为12m,速度为100km/h的卡车,则轿车从开始追及到超越卡车,需要花费的时间约是多少秒?
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答案

一架飞机飞行与两城之间,顺风时需5.5h,逆风时需6h,已知风速是每小时24km,求两城之间的距离
设飞机自身的速度是x,则有
5.5(x+24)=6(x-24)
5.5x+132=6x-144
132+144=6x-5.5x
276=0.5x
x=552,5.5×(552+24)=3168（千米）
两城之间的距离是3168千米
甲、乙两班共95人,在一次体育测试中平均达标率是60!,如果甲班的达标率是40%,乙班的达标率是78%,求甲、乙两班的人数各是多少?
设甲班有x人,乙班有(95-x)人,则有
40%x+78%(95-x)=95×60%
0.4x+74.1-0.78x=57
74.1-57=0.78x-0.4x
17.1=0.38x
x=45,95-45=50（人）
甲班有45人,乙班有50人
在高速公路上,一辆长4m,速度为110km/h的轿车准备超越一辆长为12m,速度为100km/h的卡车,则轿车从开始追及到超越卡车,需要花费的时间约是多少秒?
追及的距离是：4+12=16（米）
追及的速度差是：110-100=10千米/小时
10千米/小时≈2.778米/秒
需要花费的时间是：16÷2.778=5.76秒