求用积分计算f(x)=((1+4x^2)^1.5)/12在0到p的面积,结果用p表示

题目

求用积分计算f(x)=((1+4x^2)^1.5)/12在0到p的面积,结果用p表示
与x轴与x=p加成的曲边梯形面积

答案

求用积分计算f(x)=[(1+4x²)^(3/2)]/12在0到p的面积,结果用p表示 (0,p)(1/12)∫[(1+4x²)^(3/2)]dx令√(1+4x²)=u,则1+4x²=u²,4x²=u²-1,x=(1/2)√(u²-1)；x=0时u=1；x=p时u=√...