中心在原点以坐标轴为对称轴,离心率为1/3,长轴为6的椭圆方程是?

题目

中心在原点以坐标轴为对称轴,离心率为1/3,长轴为6的椭圆方程是?

答案

e=1/3,2a=6
则a=3,a^2=9
由于 e=c/a
则c=1
所以b^2=a^2-c^2=8
当椭圆焦点在x轴上时,椭圆方程为(x^2)/9+(y^2)/8=1;
当椭圆焦点在y轴上时,椭圆方程为(y^2)/9+(x^2)/8=1.