求下列函数的值域 (1)y=3sinx+1/3sinx+2; (2)y=1−tan2(π4−x)1+tan2(π4−x);

求下列函数的值域 (1)y=3sinx+1/3sinx+2; (2)y=1−tan2(π4−x)1+tan2(π4−x);

题目
求下列函数的值域
(1)y=
3sinx+1
3sinx+2
答案
(1)y=
3sinx+1
3sinx+2
=1−
1
3sinx+2

因为-1≤sinx≤1,所以-1≤3sinx+2≤5
1
3sinx+2
≤−
1
5
  或−
1
3sinx+2
≥1

1−
1
3sinx+2
4
5
或1−
1
3sinx+2
≥2

y=
3sinx+1
3sinx+2
的值域为(-∞,
4
5
]∪[2,+∞)
(2)y=
1−tan2(
π
4
−x)
1+tan2(
π
4
−x)
=
cos2(
π
4
−x)− sin2(
π
4
−x)
cos2(
π
4
−x)+ sin2(
π
4
−x)
=cos(
π
2
-2x)=sin2x
所以y=
1−tan2(
π
4
−x)
1+tan2(
π
4
−x)
的值域为:[-1,1]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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