函数y=根号2x^2+6x+9-根号2x^2-2x+1的最大值.

题目

函数y=根号2x^2+6x+9-根号2x^2-2x+1的最大值.
分解成y= 根号[x^2+(x+3)^2]-根号[x^2+(x-1)^2],这就可以看成点（x,x）到点（0,-3）和点(1,0)的距离差的最大值.然后做其中一点关于直线y=x的对称点,然后就会做了
答案是根号10
我要问的是这两个点的坐标是怎么出来的?还有为什么要用y=x呢?最后为什么要过y=x做对称来算i呢?
那请问点（x,x）是怎么来的呢？抱歉我来晚了

答案

y= 根号[x^2+(x+3)^2]-根号[x^2+(x-1)^2]=y= 根号[（x-0）^2+(x+3)^2]-根号[（x-0）^2+(x-1)^2],对照两点间距离公式,点（x,x）到点（0,-3）的距离=根号[（x-0）^2+(x+3)^2],还有疑问吗?
点（x,x）表示直线 y=x 上的点,还有疑问吗?
学数学要靠自己去悟!