已知:如图,P为等边△ABC内一点,∠APB=113°,∠APC=123°,试说明:以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形,并确定所构成三角形的各内角的度数.
题目
已知:如图,P为等边△ABC内一点,∠APB=113°,∠APC=123°,试说明:以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形,并确定所构成三角形的各内角的度数.
答案
将△APC绕点A顺时针旋转60°得△AQB,则△AQB≌△APC∴BQ=CP,AQ=AP,∵∠1+∠3=60°,∴△APQ是等边三角形,∴QP=AP,∴△QBP就是以AP,BP,CP三边为边的三角形,∵∠APB=113°,∴∠6=∠APB-∠5=53°,∵∠AQB=∠A...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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