若A是n阶方阵,且A≠0,则A可逆

题目

若A是n阶方阵,且A≠0,则A可逆
如题,请给个详解.

答案

方阵A≠0,就是说A中的n^2个元素不全为0,也就是说只要有一个不为0即可说A≠0.而A可逆,是说其行列式不等于0,也即|A|≠0,二者显然不是一个概念.如果|A|≠0,肯定有A≠0；但A≠0,不一定就有|A|≠0.也就是说,虽然A≠0,但可...