直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于D,过A,D的圆交AB于E,交AC于F.求证三角形ADF≌三角形BDE
题目
直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于D,过A,D的圆交AB于E,交AC于F.求证三角形ADF≌三角形BDE
答案
画出草图,可以看出:因为AD垂直BC,那么AD平分角A,BAD=CAD=45,ABD=45,那么ABD=DAF,又AD=AD,因为AD是圆的直径,那么AED=AFD=BED=90,所以三角形全等.
举一反三
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