怎样判断一个图形既轴对称,又中心对称

题目

怎样判断一个图形既轴对称,又中心对称

答案

收藏推荐 经常遇到需要判断一个几何图形既是轴对称的 ,又是中心对称的问题 ,比如 ,1996年北京市中考题中有一道是 :下列图形中 ,既是轴对称图形又是中心对称的图形是 ( )(A)等边三角形 .(B)等腰直角三角形 .(C)等腰梯形 .(D)菱形 .对于这样一个题目 ,除了用对称的定义来判断外 ,应用下面的定理更显方便 .定理 如果一个图形有互相垂直的两条对称轴 ,那么这个图形关于这两条轴的交点成中心对称 .证明容易 ,略去 ,留给读者补出 .这个定理表明了轴对称图形与中心对称图形的关系 .回头来再看上面那道北京市中考题 ,以示定理的应用 :因为菱形有两条互相垂直的对称轴 (两条对角线 ) ,根据这个定理 ,它既是轴对称的又是中心对称的图形 ,所以应选 (D) .@兰顺喜$郑州煤机中学!450007(本文共计1页) 如何获取本文>>