如图,A、B两建筑物位于河的两岸,要测得它们之间的距离,可以从B点出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB,使E、C、A在同一直线上,则DE的长就是A、B之间的距离,请你说
题目
如图,A、B两建筑物位于河的两岸,要测得它们之间的距离,可以从B点出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB,使E、C、A在同一直线上,则DE的长就是A、B之间的距离,请你说明道理.
答案
∵DE∥AB,
∴∠CED=∠CAB,
∴△ABC≌△EDC(AAS),
∴AB=ED,
答:DE的长就是A、B之间的距离.
根据BC=CD,∠CED=∠CAB,∠ACB=∠ECD,即可求证△ABC≌△EDC,根据全等三角形对应边相等的性质可以求得AB=DE.
全等三角形的应用.
本题考查了全等三角形在实际生活中的应用,考查了全等三角形的证明和对应边相等的性质,本题中正确的求证△ABC≌△EDC是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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