有一抛物线顶点坐标1,4且经过2,3.求抛物线解析式

有一抛物线顶点坐标1,4且经过2,3.求抛物线解析式

题目
有一抛物线顶点坐标1,4且经过2,3.求抛物线解析式
答案
设此抛物线为:y=a(x-1)^2+4;
将2,3代入得:3=a(2-1)^2+4,
求出a=-1
抛物线解析式为:y=-(x-1)^2+4
即:y=-x^2+2x+3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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