1.设函数f(x)在x=0处某邻域内有定义,且f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充分必要条件为()

1.设函数f(x)在x=0处某邻域内有定义,且f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充分必要条件为()

题目
1.设函数f(x)在x=0处某邻域内有定义,且f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充分必要条件为()
A.当h→0时,lim(1/h^2)f(1-cosh)存在
B.当h→0时,lim(1/h)f(1-e^h)存在
C.当h→0时,lim(1/h^2)f(h-sinh)存在
D.当h→0时,lim(1/h)[f(2h)-f(h)]存在
2.设周期为4的函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,且当x→0时,lim(1/2x)[f(1)-f(1-x)]=-1,则曲线y=f(x)在点(9,f(9))处的法线斜率为()
A.2
B.1/2
C.-2
D.-1/2
答案
1、f(x)在x=0处可导∴与函数f(x)即f(0)有关.A 、B、C只是必要非充分.只有D,充分必要.lim[f(2h)-f(h)]/h=lim{2[f(2h)-f(0)]/2h-[f(h)-f(0)]/h}=2、∵lim(1/2x)[f(1)-f(1-x)]=-1∴f′(1)=lim[f(1)-f(1-x)]/x=2*lim(1/...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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