已知点A(1,0),直线L:y=2x-6,点R是直线L上的一点,若向量RA=2向量AP,求点P的轨迹方程 请尽量可以解析一下吧
题目
已知点A(1,0),直线L:y=2x-6,点R是直线L上的一点,若向量RA=2向量AP,求点P的轨迹方程 请尽量可以解析一下吧
谢谢
答案
在L上任取一点R(a,2a-6),向量RA = (1-a,6 - 2a)向量AP = (1/2)向量RA = ((1-a)/2,3 - a) = ((3-a)/2 -1,(3-a) - 0)所以P((3-a)/2,3 - a)取x = (3-a)/2,则y = 3-a = 2x点P的轨迹方程:y = 2x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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